矩阵乘积的定义来源于线性变换,不好解释为什么如此定义……但是矩阵乘法的具体步骤如下： 　　结果矩阵的（i,j）（位于第i行j列）元素为被乘矩阵的第i行的行向量点乘（即向量内积）乘数矩阵的第j列的列向量 　　向量的内积定义如下： 　　（a1,a2,...,an）·（b1,b2,...,bn） 　　=a1×b1+a2×b2+.+an×bn 　　=(i=1:n)∑ai×bi 　　即设被乘矩阵A（m×k）=a(i,j),即矩阵A为m行k列的矩阵,矩阵第i行j列的元素用a（i,j）代表；乘数矩阵B（k×n）=b(i,j)；则两者的乘积C（m×n）=c(i,j) 　　=a(i,1)×b(1,j)+a(i,2)×b(2,j)+.+a(i,k)×b(k,j) 　　=(x=1:k)∑a(i,x)×b(x,j) 　　由此可见,矩阵乘积存在的充要条件是,被乘矩阵的列数与乘数矩阵的行数相等…… 　　举例： 　　矩阵A（3×2）=【 　　a11,a12; 　　a21,a22; 　　a31,a32 　　】 　　(其中的分号为行分隔符,逗号为元素分隔符,aij代表第i行j个元素) 　　矩阵B（2×2）=【 　　b11,b12; 　　b21,b22 　　】 　　两者乘积C（3×2）=【 　　a11×b11+a12×b21,a11×b12+a12×b22; 　　a21×b11+a22×b21,a21×b12+a22×b22; 　　a31×b11+a32×b21,a31×b12+a32×b22 　　】