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马克思手稿中的数学题马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50元;每个男人花3元,每个女人花2元,每个小孩花1元;问男人、女
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更新时间:2024-04-24 18:06:48
问题描述:

马克思手稿中的数学题

马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50元;每个男人花3元,每个女人花2元,每个小孩花1元;

问男人、女人和小孩各有几人?(共有10个答案组合,一分一个)

沈青回答:
  *问题分析与算法设计   设x,y,z分别代表男人、女人和小孩.按题目的要求,可得到下面的方程:   x+y+z=30(1)   3x+2y+z=50(2)   用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得:   2x+y=20(3)   由(3)式可知,x变化范围是0~10   x=0y=20z=10   x=1y=18z=11   x=2y=16z=12   x=3y=14z=13   x=4y=12z=14   x=5y=10z=15   x=6y=8z=16   x=7y=6z=17   x=8y=4z=18   x=9y=2z=19   x=10y=0z=20
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