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有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号.1号同学写了一个五位数,2号同学说:“这个数能被2整除”,3号同学说:“这个数能被3整除”,4号同学说:“这个数能被4整
1人问答
更新时间:2024-05-05 23:38:32
问题描述:

有15位同学,每位同学都有一个编号,依次是1至15号.1号同学写了一个五位数,2号同学说:“这个数能被2整除”,3号同学说:“这个数能被3整除”,4号同学说:“这个数能被4整除”……15号同学说:“这个数能被15整除.”1号同学一一验算了,只有编号连续的两位同学说得不对,其他同学都说得对.问:

(1)说得不对的两位同学的编号各是多少?

(2)这个五位数最小是多少?

傅晓锦回答:
  答案:解析:一个数能够被2、3整除,而(2、3)=1,所以必能被6整除.同理,一个数能被3、5整除,必能被15整除,一个数能被3、4整除,必能被12整除……不断扩大能整除这个五位数的15以内(包括15)的...
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