（2014•长葛市三模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+35=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满ON=33OA+（1-33）OM，设动点N的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；|其它问答-问答网

（2014•长葛市三模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+35=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满ON=33OA+（1-33）OM，设动点N的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；

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更新时间:2024-05-11 00:23:34

问题描述：

（2014•长葛市三模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+3

5=0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满

ON=

OA+（1-

33）

OM，设动点N的轨迹为曲线C．

（I）求曲线C的方程；

（Ⅱ）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

郝雁回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）设动点N（x，y），A（x0，y0），　　因为AM⊥x轴于M，所以M（x0，0），　　设圆C1的方程为x2+y2=r2，由题意得r＝|35|1+4＝3

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