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点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……
3人问答
更新时间:2024-04-17 22:02:22
问题描述:

点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比

求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……

唐琎回答:
  因为AP=1/3AB﹢2/3AC   所以1/3AP﹢2/3AP=1/3AB﹢2/3AC   那么(1/3)(AP-AB)=(2/3)(AC-AP)   即(1/3)BP=(2/3)PC   所以BP=2PC   所以P分线段BC成λ=2的两段.   PC=(1/3)BC   SΔPAC/SΔABC=1/3
巩蕤梓回答:
  知道PC=(1/3)BC就能知道两高之比是1:3吗
唐琎回答:
  不是,两个三角形的高是一样的,都是A到直线BC的距离。   但是底之比,就是PC/BC=1/3   所以面积之比也是1/3
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