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【高一数学函数奇偶性判断1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)Df(-3)】
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更新时间:2024-04-25 09:09:28
问题描述:

高一数学函数奇偶性判断

1.函数f(x)=a-((2的x方+1)分之2)是奇函数,则a=?

2.已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=-1,则f(5)+f(1)的值为?

3.若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)f(3)

Df(-3)

汤元元回答:
  1.∵函数f(x)=a-2/(2^x+1)是奇函数   ∴有f(x)=-f(-x)   令x=1,则f(1)=-f(-1)   f(1)=a-2/2^1+1=a-2/3   -f(-1)=-(a-2/2^-1+1)=-a+4/3   ∴a-2/3=-a+4/3,解得a=1   2.∵f(x)是偶函数   ∴f(x)=f(-x).f(1)=f(-1)=-1   当x=-1时,   f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-1   当x=2时,   f(5)=f(2+3)=f(2)=-1   ∴f(5)+f(1)=-1+(-1)=-2   3.   f(x)在[-5,5]上是奇函数,   所以有f(x)=-f(-x)   f(3)=-f(-3)   f(-1)=-f(1)   ∵f(3)
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