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已知函数f(x)=根号3sin4x-cos4x,x∈R1.求函数f(x)的最小周期和单调增区间2.求f(x)的最大值及以取最大值时相应的x的集合
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更新时间:2024-04-20 02:28:41
问题描述:

已知函数f(x)=根号3sin4x-cos4x,x∈R

1.求函数f(x)的最小周期和单调增区间

2.求f(x)的最大值及以取最大值时相应的x的集合

唐贵林回答:
  f(x)=根号3乘sin4x-cos4x=2(sin4xcosπ/6-cos4xsinπ/6)=2sin(4x-π/6)最小正周期=2π/4=π/24x-π/6∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),其中k∈Z时单调增∴单调增区间:(kπ/2-π/12,kπ/2+π/6),其中k∈Z最大值2此时4x...
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