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抛掷甲,乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记底面上所得的数字分别为x,y.记[xy]表示xy的整数部分,如:[32]=1,设ξ为随机变量,ξ=[xy].(Ⅰ)求
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更新时间:2024-05-13 01:48:53
问题描述:

抛掷甲,乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记底面上所得的数字分别为x,y.记[xy]表示xy的整数部分,如:[32]=1,设ξ为随机变量,ξ=[xy].

(Ⅰ)求概率P(ξ=1);

(Ⅱ)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).

龚才春回答:
  (Ⅰ)依题意,实数对(x,y)共有16种,使ξ=[xy]=1的实数对(x,y)有以下6种:(1,1),(2,2),(3,2),(3,3),(4,3),(4,4),所以P(ξ=1)=616=38.…(3分)(Ⅱ)随机变量ξ的所有取值为0,1...
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