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求教一道统计学数学题afaircoinistossedtwice.letXrepresentthenumberofheadsobtainedonthefirsttossandYrepresentthetotalnumberofheadsobtainintwotosses.a:derivethebirvariateprobabilitydistributionforthevariables
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更新时间:2024-05-03 01:52:46
问题描述:

求教一道统计学数学题

afaircoinistossedtwice.letXrepresentthenumberofheadsobtainedonthefirsttossandYrepresentthetotalnumberofheadsobtainintwotosses.

a:derivethebirvariateprobabilitydistributionforthevariablesXandY.

b:computecov(X,Y)

陶志红回答:
  题目:一个公平的硬币被投掷了两次,用X表示第一次得到的面,Y表示第二次得到的面,   问:a:给出X,Y的概率分布   b:计算X,Y的协方差   a:因为硬币是公平的,所以每面的概率都是0.5   所以X的分布函数:F(X)=0.5,X=正面,F(X)=0.5,X等于反面.   同理Y的分布函数:F(Y)=0.5,Y=正面,F(Y)=0.5,Y等于反面.   b:因为硬币是公平的,所以投掷两次硬币是独立的,所以cov(X,Y)=0
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