当前位置 :
【命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1),则数列an是等差数列;命题二:若数列an的前n项和Sn=a乘以n平方+bn+c(a不等于0),则数列an是等差数列命题三:若数列an的前n项和Sn=na-n,则数列】
3人问答
更新时间:2024-05-06 02:06:21
问题描述:

命题一:若数列an的前n项和Sn=a的n次方+b(a不等于1),则数列an是等差数列;

命题二:若数列an的前n项和Sn=a乘以n平方+bn+c(a不等于0),则数列an是等差数列

命题三:若数列an的前n项和Sn=na-n,则数列an既是等差数列又是等比数列

请问哪些是真命题?求为什么?写得不太清楚请见谅!

刘复玉回答:
  等差数列的求和公式为an²+bn+c   故命题一不对,命题二对   命题三,an=Sn-S(n-1)=a-1为常数,故命题三为真
刘明达回答:
  等差数列的求和公式为an²+bn+c为什么呢?
刘复玉回答:
  不好意思,刚刚才看到等差数列的求和公式不是(首项+末项)×项数÷2吗末项=首项+公差×(项数-1)这两条都是公式也就是说Sn=[首项+(n-1)×公差/2]n=公差/2×n²+(首项-公差/2)n=an²+bn,后面的c只是一个固定的值,并不影响的你也可以这么想,an=Sn-S(n-1),你把三个公式分别带一下就行了~等差数列不应该就是an是n的一次函数吗
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1