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如图BE,CF为△ABC的角平分线∠A=60°求证BC=BF+CE今天要!急
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更新时间:2024-05-13 00:39:50
问题描述:

如图BE,CF为△ABC的角平分线∠A=60°求证BC=BF+CE

今天要!急

李家回答:
  证明:设BE,CF交于I,在BC上截取BM=BF   显然有三角形BFI全等于三角形BFM   角IMC=180-角IMB=180-角BFC=角AFC   角FIE=180-角IBC-角ICB=180-1/2(角B+角C)=120   角AFC=360-角A-角FIE-角AEB=180-角AEB=角IEC   =>角IBC=角TEC   角ICM=角ICE   IC=IC=>三角形IMC全等于三角形IEC=>EC=CM   =>BC=BM+CM=BF+CE
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