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已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c小于0
1人问答
更新时间:2024-05-06 11:13:15
问题描述:

已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证:1/a+1/b+1/c小于0

郭海回答:
  证明:因为a+b+c=0   所以(a+b+c)^2=0   拆开来写a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0   a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc   由abc=8可以推出等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在   那么等式右边可以总结出ab+ac+bc
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