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【一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题一道数学分析中的习题:设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n--∞)Xn=+∞.证明:若lim(n--∞)f(Xn)=A,则lim(x--+∞)f(x)=A.】
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更新时间:2024-04-25 16:02:28
问题描述:

一道数学分析中“函数的极限”一节课后的证明题

一道数学分析中的习题:设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n--∞)Xn=+∞.证明:若lim(n--∞)f(Xn)=A,则lim(x--+∞)f(x)=A.

龙英回答:
  习题:设函数f(x)在(a,+∞)上单调上升,lim(n→∞)xn=+∞.证明:若lim(n→∞)f(xn)=A,则lim(x→+∞)f(x)=A.   证明对任意ε>0,由于   lim(n→∞)f(xn)=A,   存在正整数N,使当n>N时,有   |f(xn)-A|X,有正整数k,使   f(x(N+1))
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