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【我爱数学夏令营的模拟题,急,7月30日8:00前要⒈找出左右八位数n,使得n是一个完全平方数,且n的个位十位百位数字都是4?打错了,是“所有”老师讲了!我懂了,还是把分给你!】
1人问答
更新时间:2024-05-08 15:30:21
问题描述:

我爱数学夏令营的模拟题,急,7月30日8:00前要

⒈找出左右八位数n,使得n是一个完全平方数,且n的个位十位百位数字都是4?

打错了,是“所有”

老师讲了!我懂了,还是把分给你!

陈力回答:
  请问何谓左右八位数n呢.是不是指所有八位数   我提供一种做法,可能不是很好.   设一个数字的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,那么它可以表示为1000x+100a+10b+c,其中x为一个整数;   它的平方n=1000y+(100b^2+200ac+20bc+c^2),其中y是某个整数,不影响最后三位数,省略即可;   由n的最后一位数为4,得c=2或者8;   若c=2,则上式化为100(b^2+4a)+40b+4,由十位是4,得b=1或者6,代入发现只能b=6,a=4或者9;   若c=8,则上式化为100(b^2+b+16a)+10(6b+6)+4,同样讨论知b=3,a=0或者5;   最后由3162^2
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