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高等数学向量模拟六设向量x=2a+b,向量y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且向量a⊥向量b,若以向量x和向量y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_______________.答案是-1或5,我不知道怎么得来的这个结果
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更新时间:2024-04-23 03:46:47
问题描述:

高等数学向量模拟六

设向量x=2a+b,向量y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且向量a⊥向量b,若以向量x和向量y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_______________.

答案是-1或5,我不知道怎么得来的这个结果

李柏峰回答:
  平行四边形面积:|(2a+b)X(ka+b)|=6;   上式可写成:|2k|a|^2+2(aXb)+k(bXa)+|b|^2|=|2k+4|=6;   求解出来的答案为:1或-5
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