如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D是斜边AC上的中点，过点D作斜边AC的垂线，交CB的延长线于点E，将DE绕点D按逆时针方向旋转60°后得到线段DF，连接AF、EF．（1）求∠CED的度数；（2
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更新时间:2024-04-17 19:37:16
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点D是斜边AC上的中点，过点D作斜边AC的垂线，交CB的延长线于点E，将DE绕点D按逆时针方向旋转60°后得到线段DF，连接AF、EF．
（1）求∠CED的度数；
（2）证明：四边形ABEF是矩形．
洪益州回答：
（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴∠C=60°，∵DE⊥AC，∴∠CDE=90°，∴在△CDE中，∠CED=180°-∠C-∠CDE=30°．（2）证明：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴BC=12AC，∵D为AC中点，∴CD=12...
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