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【数学证明题.-___,-已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为()=-=貌似不是证明题。想的头大了。】
1人问答
更新时间:2024-04-30 02:32:13
问题描述:

数学证明题.-___,-

已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移

动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为()

=-=貌似不是证明题。想的头大了。

靳晓明回答:
  过D作DF⊥BC所以AD=BF=2FC=3   在三角形DFC中DC=5所以AB=DF=4   延长DF到G,使DF=FG=4   PA+PD取最小值即PA+PG最小   当三点在一线上时候最小   此时P点为BF的中点所以AP=根号17   所以△APD为等腰三角形   △APD=1/2(AD*AB)=1/2(AP*h)   所以△APD中边AP上的高为8/(根号17)
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