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抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,抛物线的顶点为M(1)△ABC的面积=______,△ABM的面积=______.(2)利用图象可得,当x满足______时,0≤y≤3.
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更新时间:2024-04-17 23:37:55
问题描述:

抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,抛物线的顶点为M

(1)△ABC的面积=______,△ABM的面积=______.

(2)利用图象可得,当x满足______时,0≤y≤3.

胡爱华回答:
  (1)∵在y=-x2+2x+3中,当x=0时,y=3,∴C(0,3),又y=-x2+2x+3=-(x-3)(x+1),或y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴A(-1,0),B(3,0),M(1,4),∴AB=4,OC=3,MD=4,则S△ABC=12AB•OC=12×4×3=6;S△ABM=1...
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