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已知函数y=1/2x,y=8/x相交于AB两点,在反比例函数上是否存在点C,使△AOC的面积为6(四解)点A在第一象限
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更新时间:2024-04-17 23:49:26
问题描述:

已知函数y=1/2x,y=8/x相交于AB两点,在反比例函数上是否存在点C,使△AOC的面积为6(四解)

点A在第一象限

芦进回答:
  首先求出A坐标为(4,2)   三角形以AO为底AO=√20=2√5   高H=(2×6)/2√5=1.2×√5   下面求与y-½x=0距离为1.2×√5的直线   根据两点间距离公式d=|C1-C2|/√(A²+B²)   得|C2-C1|=d×√(A²+B²)   |C2-0|=1.2×√5×√[(-½)²+1²]=3   C2=±3   平行直线为y-½x+3=0或y-½x-3=0   分别与y=8/x联立   解得四点分别为(2,4)(8,1)(-8,-1)(-2,-4)
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