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一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一跟绳子的两端栓于立柱和铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一跟绳子的两端栓于立柱和铁杠结合处,
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更新时间:2024-04-18 00:27:55
问题描述:

一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一跟绳子的两端栓于立柱和铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状,

一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一跟绳子的两端栓于立柱和铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状,一身高1米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离

高雨青回答:
  (1)如图,建立直角坐标系,设二次函数为:y=ax2+c   ∵D(-0.4,0.7),B(0.8,2.2)   ∴{0.16a+c=0.70.64a+c=2.2   ∴{a=258c=0.2   ∴绳子最低点到地面的距离为0.2米.   (2)分别作EG⊥AB于G,EH⊥AB于H,   AG=12(AB-EF)=12(1.6-0.4)=0.6   在Rt△AGE中,AE=2,EG=AE2-AG2=22-0.62=3.64≈1.9   ∴2.2-1.9=0.3(米)   ∴木板到地面的距离约为0.3米.   这小孩是0.7米的你改一下就行了
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