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一个很纠结的数学问题,.直角坐标系中,以点M(-5,5)为圆心,13为半径的圆M过点A(15,0)的直线切圆M于C,交y轴负半轴于B,AC长度为16,则B点坐标_____________________________________就这样P.S....我发现其实B点坐
1人问答
更新时间:2024-05-08 22:15:59
问题描述:

一个很纠结的数学问题,.

直角坐标系中,以点M(-5,5)为圆心,13为半径的圆M

过点A(15,0)的直线切圆M于C,交y轴负半轴于B,

AC长度为16,则B点坐标_____________________________________

就这样

P.S....

我发现其实B点坐标非常极其接近(0,-7)……

但又不可能是这个,这点在圆上而且与A点距离不是16……

傅荔韬回答:
  直角坐标系中,以点M(-5,5)为圆心,13为半径的圆M   过点A(15,0)的直线切圆M于C,交y轴负半轴于B,   所有点坐标都能确定,   AM=5根17CM=13所以AC=16.AC可求,条件多了?   所以该圆的方程为(x+5)^2+(y-5)^2=13^2   所以以A为圆心,16为半径的圆的方程为(x-15)^2+y^2=16^2   两个方程联立,算得C(43/85,-576/85)另一个交点是(27/5,64/5)验算过了   根据C点和A点的坐标用两点式可以算出Lac:36x-77y-540=0   x=0.y=-540/77
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