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如图圆A,圆B外切于点P,圆C分别与圆A,圆B内切于M,N,△ABC的周长为18厘米,求圆C的半径

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更新时间:2024-05-04 11:05:46

问题描述：

如图圆A,圆B外切于点P,圆C分别与圆A,圆B内切于M,N,△ABC的周长为18厘米,求圆C的半径

李宗领回答：

　　由题意可知　　设圆C半径为RC,圆A为RA,圆B为RB 　　∵圆C与圆A内切　　∴AC=RC-RA 　　∵圆C与圆B内切　　∴BC=RC-RB 　　∵圆A与圆B外切　　∴AB=RA+RB 　　AC+BA+BC=18 　　RC-RA+RC-RB+RA+RB 　　2RC=18 　　RC=9

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