已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x2．（1）求月利润L与
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更新时间:2024-05-10 20:04:40
问题描述：
已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p=76+15x-x2．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
任春生回答：
（1）月利润函数为：L（x）=px-C=（76+15x-x2）x-（100+4x）=-x3+15x2+72x-100，其中0＜x≤15．（2）因为利润函数L（x）是x的三次函数，对L（x）求导，得L′（x）=-3x2+30x+72=-3（x+2）（x-12）；令L'（x）=0，解得...
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