在⊙O中，F、G是直径AB上的两点，C、D、E是半圆上的三点。如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB，求∠FDG的度数。答案50
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更新时间:2024-05-03 03:23:06
问题描述：
在⊙O中，F、G是直径AB上的两点，C、D、E是半圆上的三点。如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB，求∠FDG的度数。答案50
江安于回答：
∵弧AC=60°，弧BE=20°
∴弧AC=100°
延长DF交圆于M，延长DG交圆于N
∵∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB
∴弧AM＝弧AC＝60°
弧BN＝弧BE＝20°
∴弧MN＝360°－100°－60°×2－20°×2＝100°
∴∠FDG＝50°
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