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【已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=】
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更新时间:2024-04-17 19:17:19
问题描述:

已知α,β是方程x05+2008x+1=0的两个根则(1+2010α+α05)(1+2010β+β05)=

梁作鹏回答:
  x^2+2008x+1=0.   α^2+2008α+1=0,β^2+2008β+1=0.α+β=-2008,αβ=1   (1+2010α+α^2)(1+2010β+β^2)=(2α+1+2008α+α^2)(2β+1+2008β+β^2)   =4αβ   =4
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