（2012•石景山区一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=34CE，AC=85，D为EF的中点．（1）求证：∠AFC=∠ACF；（2）求AB的长．
1人问答
更新时间:2024-05-08 12:10:36
问题描述：
（2012•石景山区一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=
5
（1）求证：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的长．
李鹏燕回答：
（1）连接BC，AD．
∵AF为⊙O的切线，
∴AF⊥AB，即∠DAF+∠DAB=90°，
∵D为EF的中点，
∴DF=DE=AD，
∴∠DAF=∠AFC，
∵∠DAF=∠ACF，
∴∠FCA=∠AFC；
（2）过C作CG⊥AB于G，
∵AF⊥AB，
∴AF∥CG，
∴∠F=∠ECG，又∠AEF=∠CEG，
∴△AEF∽△GEC，
∴AF：CG=AE：EG=EF：EC，
∵DE=34
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：