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【请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir)*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r】
1人问答
更新时间:2024-05-15 00:52:52
问题描述:

请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?

我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?

P=UI=(E-Ir)*E/(R+r)

=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)

=ER/(R+r)*E/(R+r)

这个地方用基本不等式得到ER=E时既R=1时取最小值

请问错在了哪里?

沈金发回答:
  我接着你的最后一步往下做,式中E,r是定值,R是变量,所以分母R+r*r/R取得最小值时,功率最大
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