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(1)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG大于BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点M.探究:线段MD,MF的关系.(2)若将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°,使得正方形CGEF对角线CE在正方形ABCD的
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更新时间:2024-04-25 05:37:32
问题描述:

(1)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG大于BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点M.探究:线段MD,MF的关系.

(2)若将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°,使得正方形CGEF对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,M为AE的中点.试问:(1)中探究的结论是否成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

丁洪涛回答:
  MD=MF   过M作PQ//DF交AD的延长线于P,交EF于Q,可知:△APM≌△EQM   可得:PM=MQ,又有:PD=QF,可得:△PMD≌△QMF   所以:MD=MF
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