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【若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.(1)证明:函数f(x)=2x具有】
1人问答
更新时间:2024-04-18 00:41:41
问题描述:

若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.

(1)证明:函数f(x)=2x具有性质M,并求出对应的x0的值;

(2)已知函数h(x)=lgax2+1具有性质M,求a的取值范围

穆向阳回答:
  (1)证明:f(x)=2x代入f(x0+1)=f(x0)+f(1)得:   2
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