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不等式控制问题求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m.
1人问答
更新时间:2024-04-17 23:37:01
问题描述:

不等式控制问题

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m.

沈亚城回答:
  p(2p+1)=(m-4)(m+2)   由于p是素数,所以有p|m-4或者p|m+2   (1)p|m-4,不妨设m-4=p*k,k∈Z,化简得,2p+1=k*(pk+6)   显然k>0,有(k²-2)p+(6k-1)=0,由于6k-1>0   故k²-2
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