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【求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15】
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更新时间:2024-05-05 00:50:28
问题描述:

求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号

有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15”的一种圆木做原料加工这种房梁,那么当加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长与宽各是多少?对不起根号不会打,希望能分步骤打清楚点有额外悬赏

江明德回答:
  设加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的宽为X,则长为√3X   根据勾股定理:长²+宽²=直径²   得:(√3X)²+X²=(3√15)²   4X²=(3√15)²   X=3√15/2   :√3X=9√5/2   加工后的房梁的横截面积最大时,房梁的长为9√5/2,宽为3√15/2
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