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已知:抛物线过点(1,0)和(0,8),它与x轴两交点距离为2,求这条抛物线的解析式?
1人问答
更新时间:2024-05-12 21:39:33
问题描述:

已知:抛物线过点(1,0)和(0,8),它与x轴两交点距离为2,求这条抛物线的解析式?

艾元芳回答:
  抛物线过点(1,0),它与x轴两交点距离为2   那么它与x轴的另一个交点是(3,0)或(-1,0)   ①是(3,0)时   设抛物线为y=a(x-1)(x-3)   则8=a(0-1)(0-3)   所以a=8/3   所以y=8(x-1)(x-3)/3   ②是(-1,0)时   设抛物线为y=a(x+1)(x-1)=a(x²-1)   所以8=a(0²-1)   所以a=-8   即y=-8(x²-1)
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