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【因式分解解方程1296x^4-1800x^3+513x^2-200x+41=0】
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更新时间:2024-04-17 20:05:57
问题描述:

因式分解解方程

1296x^4-1800x^3+513x^2-200x+41=0

万建国回答:
  1296(x^4)-1800x"'+513x"-200x+41=0   分解因式   (144x")(9x")-(200x)(9x")+(144+369)x"-200x+41=0   (144x")(9x")+144x"-(200x)(9x")-200x+369x"+41=0   (144x")(9x"+1)-200x(9x"+1)+41(9x"+1)=0   (9x"+1)(144x"-200x+41)=0   或者   (144x")(9x")-(200x)(9x")+41(9x")+144x"-200x+41=0   (9x")(144x"-200x+41)+(144x"-200x+41)=0   (9x"+1)(144x"-200x+41)=0   继续分解   [9x"-(-1)](144x"-36x-164x+41)=0   (3x+i)(3x-i)[36x(4x-1)-41(4x-1)]=0   (3x+i)(3x-i)(4x-1)(36x-41)=0   解方程,两个实数解,就是   x1=1/4,   x2=41/36,   还有两个复数解,就是   x3=(1/3)i   x4=-(1/3)i
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