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如图,已知抛物线y=12x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE
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更新时间:2024-04-17 21:44:36
问题描述:

如图,已知抛物线y=12x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连接DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;

(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

开桂坛回答:
  (1)由于抛物线经过A(2,0),C(0,-1),则有:12×4+2b+c=0c=-1,解得b=-12c=-1;∴抛物线的解析式为...
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