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数学题一道,e^2),感觉好像不太对,希望高手们帮我看看,曲边梯形由曲线y=e^x,y=0,x=1,x=5所围成,过曲线y=e^x,x∈[1,5]上一点p作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的梯形,这时点p的坐标
1人问答
更新时间:2024-05-11 01:37:03
问题描述:

数学题一道,e^2),感觉好像不太对,希望高手们帮我看看,

曲边梯形由曲线y=e^x,y=0,x=1,x=5所围成,过曲线y=e^x,x∈[1,5]上一点p作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的梯形,这时点p的坐标是()

吕景飞回答:
  你的答案是对的设p点坐标为(m,e^m),则切线的斜率为k=e^m【一阶导数是切线的斜率】设切线方程:y=kx+b把p点坐标代入直线方程可求的截距b=e^m-m*e^m<0切线方程为:y=e^m*x+(1-m)*e^m那么切出来的梯形的面积为S=(|...
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