当前位置 :
判别这个级数的敛散性(用比较判别法)∑[√(n+1)-√(n)]/(n^p)∑上面和下面的符号打不出来,高手们应该懂的.还有,
1人问答
更新时间:2024-04-17 19:23:54
问题描述:

判别这个级数的敛散性(用比较判别法)∑[√(n+1)-√(n)]/(n^p)

∑上面和下面的符号打不出来,高手们应该懂的.还有,

隋永华回答:
  利用恒等式:   1=(n+1)-n=(√(n+1)+√n)(√(n+1)-√n),   级数的通项可以写成   1/(√(n+1)+√n)n^p,而当n->无穷时,这与   1/n^{p+1/2}是同阶的,这又是正项级数,所以收敛性与∑1/n^{p+1/2}相同(比较判别法)   又∵∑1/n^{p+1/2}收敛当且仅当p+1/2>1,即p>1/2   ∴p>1/2时级数收敛,否则发散
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1