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已知长方形OABC的长AB=5,宽已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.1,如图1,写出下列各点的坐标:A(),B()C()2,如图
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更新时间:2024-05-06 13:46:48
问题描述:

已知长方形OABC的长AB=5,宽已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上

顶点A,C分别落在x,y轴上,点B在第一象限.

1,

如图1,写出下列各点的坐标:A(),B()C()

2,

如图2,若过点C的直线CD交AB于D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标

3,

,

如图3,将(2)中的线段CD向下平移2个单位得到C'D',计算OAC'D'的面积

只要第三小题具体过程

孙璇回答:
  1)坐标:A(3,0),B(3,5)C(5,0)   2)因为D点在AB上,设D点的坐标为(3,b)   因为CO+AO+AD>BC+BD   所以(CO+AO+AD):(BC+BD)=3:1   CO=5BC=AO=3BD=5-bAD=b   则(5+3+b):(3+5-b)=3:1   (8+b):(8-b)=3:1   8+b=3*(8-b)   8+b=24-3b   4b=16   b=4   D点的坐标为(3,4)   3)依题意得   CC'=2则C'O=CO-CC'=5-2=3   DD'=2则AD'=AD-DD'=4-2=2   OAC'D'的面积=1/2*(C'O+AD')*AO=1/2*(3+2)*3=7.5
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