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设函数f(x)=x-alnx+b/x在x=1处取得极值若a>3,函数g(x)=a^2x^2+3,若存在m1,m2∈[1/2,2],使得|f(m1)-g(m2)|
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更新时间:2024-05-06 10:51:50
问题描述:

设函数f(x)=x-alnx+b/x在x=1处取得极值

若a>3,函数g(x)=a^2x^2+3,若存在m1,m2∈[1/2,2],使得|f(m1)-g(m2)|

官建国回答:
  f(x)=x-alnx+b/x在x=1处取得极值,   f'(x)=1-a/x-b/x^2,   f'(1)=1-a-b=0,b=1-a.   f(x)=x-alnx+(1-a)/x,x>0,a>3,   f'(x)=(x^2-ax+a-1)/x^2=(x-1)(x+1-a)/x^2,   1
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