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【如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC时(1)若CE⊥BD于E,①∠ECD=___°;②求证:BD=2EC;(2)如图,点P是射线BA上A点右边一动点,以CP为斜边作等腰直角△CPF,其中∠F=90&d】
1人问答
更新时间:2024-05-12 23:42:38
问题描述:

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC时

(1)若CE⊥BD于E,

①∠ECD=___°;

②求证:BD=2EC;

(2)如图,点P是射线BA上A点右边一动点,以CP为斜边作等腰直角△CPF,其中∠F=90°,点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点.当点P运动时,点Q是否一定在射线BD上?若在,请证明,若不在;请说明理由.

孟科回答:
  (1)①∵∠BAC=90°,CE⊥BD,∠ADB=∠CDE,∴∠ABD=∠ECD,又∵∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,∴∠ABD=22.5°,∴∠ECD=22.5°;故答案为:22.5.②如图,延长CE交BA的延长线于点G,∵BD平分∠ABC,CE⊥BD,∴C...
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