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【一直在平行四边形ABCD中,AB=CD=2,AC=4,AD=BC=2根号3.(1)求证:四边形ABCD是矩形(2)求∠AOB的度数】
1人问答
更新时间:2024-05-06 07:48:31
问题描述:

一直在平行四边形ABCD中,AB=CD=2,AC=4,AD=BC=2根号3.

(1)求证:四边形ABCD是矩形

(2)求∠AOB的度数

苏竞秀回答:
  ⑴∵AB=2,AC=4,BC=2√3   ∴AB²+BC²=2²+(2√3)²=4+12=16=AC²   ∴∠B=90°   ∵四边形ABCD是平行四边形   ∴四边形ABCD是矩形   ⑵O是两条对角线的交点?!   ∵ABCD是平行四边形   ∴AC=BD   ∴AO=OC,BO=OD   ∵AC=4=BD   ∴AO=2=BO   ∵AB=2   ∴∠AOB=60°
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