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找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN
1人问答
更新时间:2024-04-01 12:23:37
问题描述:

找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题

四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN

都薇回答:
  证明:   连接BD,取BD的中点为O,连接MO,NO   ∵M是AD的中点   ∴MO是△ABD的中位线   ∴MO=1/2AB   同理NO=1/2CD   ∵MO+NO>MN   ∴1/2AB+1/2CD>MN   ∴AB+CD>2MN   即2MN<AB+CD
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