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如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.(1)求证:BD1∥平面C1DE;(2)求三棱锥D-D1BC的体积.
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更新时间:2024-04-18 00:18:01
问题描述:

如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点.

(1)求证:BD1∥平面C1DE;

(2)求三棱锥D-D1BC的体积.

高洪亮回答:
  (1)证明:连接D1C交DC1于F,连接EF,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形DCC1D1为矩形,∴F为D1C的中点.又E为BC的中点,∴EF∥D1B.∴BD1∥平面C1DE.…(6分)(2)连接BD,VD−D1BC=VD1−DBC,又△BCD的面...
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