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【已知等差数列{an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2S3=9+3根号2设bn=Sn/n(n属于正整数)求证数列{bn}中已知等差数列{an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2S3=9+3根号2设bn=Sn/n(n属于正整数)求证数列{bn}中】
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更新时间:2024-04-17 23:55:13
问题描述:

已知等差数列{an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2S3=9+3根号2设bn=Sn/n(n属于正整数)求证数列{bn}中

已知等差数列{an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2S3=9+3根号2

设bn=Sn/n(n属于正整数)求证数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列

康光宇回答:
  a1=1+根号2   S3=9+3根号2a2=3+根号2   an=2n-1+根号2   sn=n^+n根号2   bn=sn/n=n+根号   假设bn,bk,bm成等比   则m+n=2k,mn=k^2   解得m=n,不符题意
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