【平面向量,有点难度的在梯形ABCD中，AB//DC,若AD向量=a向量,BC向量=b向量，对角线AC,BD的中点分别是E`F,则向量EF=?大家帮忙做一下，我无从下手对,我业想到了，然后呢】
1人问答
更新时间:2024-05-01 07:57:36
问题描述：
平面向量,有点难度的
在梯形ABCD中，AB//DC,若AD向量=a向量,BC向量=b向量，对角线AC,BD的中点分别是E`F,则向量EF=?
大家帮忙做一下，我无从下手
对,我业想到了，然后呢
梁志远回答：
(a-b)/2
作直线EF交AD于M，交BC于N
向量MF=1/2向量AB
向量EN=1/2向量AB
向量MN=1/2(向量AB+向量DC)
向量FE=1/2(向量DC-向量AB)
又因为向量AB=a+向量DC-b
所以向量FE=1/2(向量DC-a-向量DC+b)=(b-a)/2
所以向量EF=(a-b)/2
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