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已知正实数x、y满足:1/x+2/y=1⑴求2x+y的最小值;⑵当x>3时,求已知正实数x、y满足:1/x+2/y=1⑴求2x+y的最小值;⑵当x>3时,求y的取值范围.
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更新时间:2024-04-17 21:59:14
问题描述:

已知正实数x、y满足:1/x+2/y=1⑴求2x+y的最小值;⑵当x>3时,求

已知正实数x、y满足:1/x+2/y=1⑴求2x+y的最小值;⑵当x>3时,求y的取值范围.

戴余良回答:
  因为1/x+2/y=1   所以2x+y=(2x+y)(1/x+2/y)=4x/y+y/x+4≥2√(4x/y*y/x)+4=8   当且仅当4x/y=y/x时,等号成立   解联立方程组4x/y=y/x与1/x+2/y=1得   x=2y=4   即x=2y=4时2x+y的最小值是8   2、由1/x+2/y=1得   x=y/(y-2)   当x>3时即y/(y-2)>3   即2(y-3)/(y-2)
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