设x^2+7xy+ky^2-5x+43y-24=(x+ay+b)(x+cy+d)
右边展开:
x^2+(a+c)xy+acy^2+(b+d)x+(bc+ad)y+bd=x^2+7xy+ky^2-5x+43y-24
比较系数可得:
a+c=7(1)
ac=k(2)
b+d=-5(3)
bc+ad=43(4)
bd=-24(5)
(3)(5)联立方程组,解出:b=3d=-8或b=-8d=3
代入(4)得:
3c-8a=43(6)
(1)(6)联立解出:a=-2c=9
所以:k=ac=-18
原式因式分解为(x-2y+3)(x+9y-8)