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f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数f(x)为奇函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期为4a的函数
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更新时间:2024-04-17 22:48:03
问题描述:

f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数

f(x)为奇函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期为4a的函数

黄道君回答:
  f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=f(x-2a)   f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=-f(x-2a)   f(x+2a)=f(-x)=-f(x)   f(x+2a)=f(x-2a)   f(x)=f(x+4a)
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