倒序相加法（等差数列前n项和公式推导方法） 　　错位相减法（等比数列前n项和公式推导方法） 　　分组求和法 　　拆项求和法 　　叠加求和法 　　数列求和关键是分析其通项公式的特点 　　9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 　　10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时,an是关于n的一次式；当d=0时,an是一个常数. 　　11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn= 　　当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式. 　　12、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k 　　(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 　　13、等比数列的前n项和公式：当q=1时,Sn=na1(是关于n的正比例式)； 　　当q≠1时,Sn=Sn= 　　三、有关等差、等比数列的结论 　　14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列. 　　15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 　　16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则 　　17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列. 　　18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列. 　　19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 　　{anbn}、、仍为等比数列. 　　20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列. 　　21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列. 　　22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d 　　23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 　　四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么?) 　　24、{an}为等差数列,则(c>0)是等比数列. 　　25、{bn}（bn>0）是等比数列,则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列. 　　26.在等差数列中： 　　（1）若项数为,则 　　（2）若数为则,, 　　27.在等比数列中： 　　（1）若项数为,则 　　（2）若数为则, 　　四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构. 　　28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 　　29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 　　30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 　　31、倒序相加法求和：如an= 　　32、求数列{an}的最大、最小项的方法： 　　①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3 　　②(an>0)如an= 　　③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an= 　　33、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求 　　(1)当>0,d