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有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是()A.384B.396C.432D.480
1人问答
更新时间:2024-04-18 00:41:25
问题描述:

有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排.若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是()

A.384

B.396

C.432

D.480

李小雷回答:
  由题意知本题是一个分类计数问题,   若取出的球的标号为1,2,3,4,则共有C12C12C12C12A44=384种不同的排法;   若取出的球的标号为1,1,4,4,则共有A44=24种不同的排法;   若取出的球的标号为2,2,3,3则共有A44=24种不同的排法;   由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384+24+24=432.   故选C
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