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A,B均为n阶方阵,且A(B-E)=0,则为什么有|A|=0或|B-E|=0?
1人问答
更新时间:2024-04-17 20:30:04
问题描述:

A,B均为n阶方阵,且A(B-E)=0,则为什么有|A|=0或|B-E|=0?

彭侠夫回答:
  A(B-E)=0(矩阵)   可以得到|A(B-E)|=0   再由矩阵的运算性质,有|A||(B-E)|=|A(B-E)|=0   于是|A|=0或|B-E|=0
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